en تخصصي Special پژوهشي Research <p style="margin: 0px 0px 13.33px; text-align: justify;"><font color="#007600" face="" new="" size="3" times="">اساسا برای تعیین شاخص بهره وری مالمکوئیست، فرض داده های غیر منفی ضروری است اما درمسائل دنیای واقعی، بعضی از داده ها منفی هستند. در این مقاله، شاخص بهره وری مالمکوئیست در تحلیل پوششی داده ها با داده های منفی را مجددا محاسبه می کنیم لذا ابتدا مدل کارایی غیر شعاعی با داده های منفی را معرفی می کنیم و سپس از آن در اندیس بهره وری مالمکوئیست استفاده می کنیم و در آخر این روش جدید پیشنهادیمان را با یک مثال عددی می آزماییم و آنرا برای تحلیل بهره وری 28 شرکت سیمانی واقع در بورس ایران بین&nbsp; سالهای 1391 و 1392 بکار می بریم زیرا بعضی از این شرکتها دارای خروجی منفی هستند. در تحلیل و بررسی مثال مورد مطالعه، ما نشان می دهیم که اندیس بهره وری مالمکوئیست شرکت ها به درستی محاسبه شده است و به سبب اینکه اندیس مالمکوئیست، به وسیله کارایی محاسبه می شود بنابراین می توان نتیجه گرفت که کارایی شرکت ها با داده های منفی نیز به درستی محاسبه شده است.&nbsp;</font></p> Although non-negative data are fundamentally indispensable for determining the Malmquist productivity index (MPI), the observed values are sometimes negative in the real-world problems. In this paper, we reformulate the conventional Malmquist productivity index in data envelopment analysis (DEA) problem with negative data. So, first we want to introduce a non-radial efficiency model with negative data, then we use it in the Malmquist productivity index. At the end, we have tested the new proposed approach by the case study and applied to the productivity analysis of the 28 cement companies where are located in Iran&rsquo;s Burs evolved between 2012 and 2013, because some of these companies have one negative output. In the analysis of the case study, we show that the index Malmquist (productivity) of companies is measured correctly. And because the index Malmquist calculations are done by computing efficiency, therefore it can be resulted that the efficiency of companies with negative data is measured correctly. Data Envelopment Analysis (DEA), Decision Making Units (DMUs), Malmquist Productivity index (MPI), Negative data, Efficiency. 41 59 http://ijorlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-10-485-1&slc_lang=en&sid=1 M. Khanmohammadi kh_khanmohamady@yahoo.com 10031947532846001288 10031947532846001288 Yes Department of Mathematics, Islamshahr Branch, Islamic Azad University, Islamshar, Tehran, Iran