en تخصصي Special كاربردي Applicable &nbsp;در این مقاله یک توزیع 4 پارامتری جدید با عنوان &quot; پواسون گمپرتز نمایی شده &quot; ارائه شده است که دارای نرخ خطر کاهشی، افزایشی؛ u شکل و u شکل وارون با توجه به پارامترهایش است که در مدل بندی داده های طول عمر کاربرد دارد.<br> این توزیع در اقتصاد، بیمه، مدل های قابلیت اطمینان، طول عمر، نظریه صف بندی و زمینه های بیولوژیکی کاربرد دارد. ابتدا ویژگی های ریاضی و آماری توزیع جدید بیان میگردد و سپس کاربردهایی از این توزیع با استفاده از مجموعه داده های واقعی ارائه می گردد.<br> گشتاور حول صفر و میانگین ارائه شده و عباراتی برای چولگی و کشیدگی بیان می گردد. ویژگی مختلف ریاضی و اماری توزیع بیان می شود و&nbsp; برآورد پارامترها با استفاده از روش درشتنمایی ماکسیمم ارائه می شود. در پایان دو کاربرد از توزیع جدید با استفاده از داده های واقعی ارائه خواهد شد. نتایج نیز مناسب بودن توزیع جدید را برای این مجموعه از داده ها تایید می کنند.<br> &nbsp; In this paper a new four-parameter lifetime distribution named &ldquo;the Exponentiated gompertz-poisson (E-GP) distribution&rdquo; has been suggested that it has a decreasing, increasing, bathtub-shaped and inverse bathtub-shape for modeling lifetime data. The Exponentiated gompertz-poisson has applications in survival, reliability modeling, lifetime and queuing problems. Firstly, the mathematical and statistical characteristics of the proposed distribution are presented, and then the applications of the new distribution are studied using the real data set. Its first moment about origin and moments about mean have been obtained and expressions for skewness, kurtosis have been given. Various mathematical and statistical properties of the proposed distribution have been discussed. Estimation of its parameter has been discussed using the method of maximum likelihood. In the end, two applications of the new distribution have been discussed with two real lifetime data sets. The results also confirmed the suitability of the presented models for real data collection. Gompertz-Poisson Distribution (GP), Exponentiated Gompertz-Poisson Distribution (EGP), Moments, Lifetime Data, Parameter Estimation and Goodness of Fit. 17 28 http://ijorlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-10-468-1&slc_lang=en&sid=1 S. Shokri 10031947532846001169 10031947532846001169 No Department of Mathematics , Lahijan Branch, Islamic Azad University A. Abdollahi Nanvapisheh anita.abdollahi@yahoo.com 10031947532846001170 10031947532846001170 Yes Department of statistics, University of Razi