en عمومى General پژوهشي Research <div style="text-align: justify;">تحلیل پوششی داده‌ها (<span dir="LTR">DEA</span>) یک رویکرد برنامه‌ریزی ریاضی برای ارزیابی کارآیی نسبی واحدهای تصمیم‌گیری (<span dir="LTR">DMU</span>ها) است که از ورودی‌های متعدد برای تولید خروجی‌های متعدد استفاده می‌کنند. شناسایی <span dir="LTR">DMU</span>های تشکیل دهنده‌ی مرز، پیش از استفاده از <span dir="LTR">DEA</span> برای یک محاسبه‌ی مؤثر اهمیت زیادی دارد. این مقاله رویکرد تحلیل بدترین کارآیی را معرفی می‌کند، که از مرز تولید ناکارآ برای تعیین بدترین نمره‌ی کارآیی نسبی ممکن که می‌توان به هر <span dir="LTR">DMU</span> اختصاص داد، استفاده می‌کند. همچنین خواص ریاضی مشخص کننده‌ی روابط ذاتی بین <span dir="LTR">DMU</span>های مرز ناکارآ و نسبت‌های خروجی‑ورودی را بررسی می‌کنیم. نشان داده می‌شود که عملکرد رتبه‌ی بالا در تحلیل نسبت، نشان&nbsp;دهنده‌ی یک نقطه‌ی مرزی <span dir="LTR">DEA</span> است. این به نوبه‌ی خود امکان شناسایی عضویت <span dir="LTR">DMU</span>های مرزی را بدون حل کردن یک برنامه‌ی <span dir="LTR">DEA</span> فراهم می‌کند. این یافته در ساده کردن حل <span dir="LTR">DEA</span> سودمند است.</div> Data Envelopment Analysis (DEA) is a mathematical programming approach to evaluate the relative efficiency of decision-making units (DMUs) which use multiple inputs to produce multiple outputs. Identification of the DMUs forming the frontier before using DEA is of great importance to have an effective calculation. This article introduces the worst efficiency analysis approach in which an inefficient production frontier is used to determine the worst relative efficiency score that can be assigned to any DMU. Furthermore, mathematical properties determining the intrinsic relationships between the inefficient frontier DMUs and the output-input ratios are discussed. It was observed that a high ranked performance in the ratio analysis indicates a DEA frontier. This in turn allows the identification of membership of frontier DMUs without solving a DEA program. This finding is helpful in simplifying the DEA solution. Data envelopment analysis, efficiency, inefficient frontier, ratio analysis, returns to scale 11 21 http://ijorlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-10-59-4&slc_lang=en&sid=1 H. Azizi azizhossein@gmail.com 10031947532846001156 10031947532846001156 Yes Department of Applied Mathematics, Parsabad Moghan Branch, Islamic Azad University, Parsabad Moghan, Iran.